Глава 27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве
Декартова прямоугольна система координат в пространстве определяется заданием линейной единицы для измерения длин и трех пересекающихся в одной точке взаимно перпендикулярных осей, занумерованных в каком-либо порядке.Точка пересечения осей называется началом координат, а сами оси - координатными осями. Первая координатная ось называется осью абсцисс, вторая - осью ординат, третья - осью апликат.
Начало координат обозначается буквой О, координатные оси - соответственно символами Ox, Oy, Oz.
Пусть М - произвольная точка
пространства, 
, 
, 
- ее проекции на
координатные оси (рис. 1).
Координатами точки М в заданной
системе называются числа 
, 
, 
(рис.1), где 
- величина отрезка 
оси абсцисс, 
- величина отрезка 
оси ординат, 
- величина отрезка 
оси апликат. Число х называется абсциссой, у -
ординатой, z - апликатой точки
М. Символ M(x, y, z) обозначает,
что точка М имеет координаты x, y, z.
Плоскость Oyz разделяет все пространство на два полупространства; то из них, которое расположено в положительном направлении оси Ох, называется ближним, другое дальним. Плоскость Oxz также разделяет пространство на два полупространства; то из них, которое расположено в положительном направлении оси Оу, называется правым, другое - левым. Наконец, и плоскость Oxy разделяет пространство на два полупространства; то из них, которое расположено в положительном направлении оси Oz, называется верхним, другое - нижним.
Три плоскости Oxy, Oxz, Oyz вместе разделяют пространство на восемь частей; их называют координатными октантами и нумеруют так, как показано на рис. 2.