Глава 40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости
Нормальным уравнением плоскости называется ее уравнение, написанное в виде
, (1)
где 
, 
, 
- направляющие
косинусы нормали плоскоти, p -
расстояние от начала координат до плоскости. При
вычислении направляющих косинусов нормали
следует считать, что она направлена от начала
координат к плоскости (если же плоскость
проходит через начало координат, то выбор
положительного направления нормали
безразличен).
Пусть 
- какая угодно
точка пространства, d -
расстояние от нее до данной плоскости.
Отклонением 
точки 
от данной
плоскости называется число +d,
если точка 
и начало координат лежат по
разные стороны от данной плоскости, и число -d, если они лежат по одну сторону
от данной плоскости (если 
лежит на самой
плоскости, то отклонение равно нулю).
Если точка 
имеет координаты
, 
, 
, а плоскость задана нормальным
уравнением
,
то отклонение точки 
от этой плоскости
дается формулой
.
.
;