Глава 25. Приведение параболического уравнения к простейшему виду

Пусть уравнение

(1)

является параболическим, то есть удовлетворяет условию .

В этом случае линия, определяемая уравнением (1), либо не имеет центра, либо имеет бесконечно много центров. Упрощение параболического уравнения целесообразно начать с поворота координатных осей, то есть сначала преобразовать уравнение (1) при помощиь формул

, . (2)

Угол следует найти из уравнения

; (3)

тогда в новых координатах уравнение (1) приводится либо к виду

, (4)

где , либо к виду

(5)

где .

Дальнейшее упрощение уравнений (4) и (5) достигается путем параллельного перенесения (повернутых) осей.

Текст издания:	© Д.В.Клетеник "Сборник задач по аналитической геометрии". М., Наука, Физматлит, 1998.
Решение задач:	© Кирилл Кравченко, http://a-geometry.narod.ru/. Все права принадлежат мне, если не оговорено иное ;-)