Глава 37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей

Уравнение с двумя переменными вида

в пространственной системе координат определяет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Oz. На плоскости в системе координат с осями Ox и Oy уравнение определяет линию, именно, направляющую линию рассматриваемого цилиндра. Но эта же линия в пространственной системе координат должна быть задана двумя уравнениями

, .

Аналогично, уравнение (в пространстве) определяет цилиндрическую поверхность с образующими, паралельными оси Oy; уравнение определяет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Ох.

910		Установить, какие геометрические образы определяются в пространственной системе координат следующими уравнениями:
	910.1	;
	910.2	;
	910.3	;
	910.4	;
	910.5	;
	910.6	;
	910.7	;
	910.8	;
	910.9	;
	910.10	.
911		Найти уравнение цилиндра, проектирующего окружность , на плоскость: 1). Oxy; 2). Oxz; 3). Oyz.
912		Найти уравнение проекции окружности , на плоскости: 1). Oxy; 2). Oxz; 3). Oyz.

Текст издания: © Д.В.Клетеник "Сборник задач по аналитической геометрии". М., Наука, Физматлит, 1998 Решение задач: © 2004-2013, Кирилл Кравченко, http://a-geometry.narod.ru/, http://kirill-kravchenko.narod.ru/